Rehber | Kategoriler | Konular
ORAN VE ORANTI
Alm. Verhältnis (n) und Proportion, Fr. Rapport (m) et propartion (f), İng. Ratio and proportion. Büyüklük, nicelik veya derece bakımından, iki şey arasında veya parça ile bütün arasında bulunan bağıntıya oran (nispet) denir. Aynı cinsten iki değerin arasındaki bağıntı denilince ikinci değer birinci değerin kaçta kaçı olduğu anlaşılır.
Matematikte bir değerin aynı cinsten başka bir değere bölümüne de oran denir. a ve b sayıları için a/b kesrine a'nın b'ye oranı denir. a/b oranında birim kalkar. a/b = m ise m sâdece bir sayıdır.
Meselâ boyu 5 m, eni 3 m olan dikdörtgenin eninin boyuna oranı 3m/5m=3/5'tir. Bu bakımdan oranların birimi sözkonusu olamaz. Fakat oranlanan niceliklerin aynı cinsten veya birimden olması şarttır.
İki oran arasında bir eşitlik mevcut ise bu iki oranın eşitliğine orantı denir. a/b=m c/d=m ise a/b=c/d'dir. Bu eşitlik orantıdır. ?a'nın b'ye oranı=c'nin d'ye oranına? diye okunur. Bu orantıda a ve d'ye orantının dışları (yanları), b ve c'ye orantının içleri (ortaları) denir. Bir orantıda dışlar çarpımı içler çarpımına dâima eşittir. Yâni a.d= b.c'dir.
Orantının özellikleri
1. a/b=c/d ise d/b=c/a (orantıda dışlar yer değiştirebilir.
2. a/b=c/d ise a/c=b/d (orantıda içler yer değiştirebilir.)
3. a/b=c/d ise a/b=c/d=
Orantının dört teriminden her birine öbür üçü ile ?dördüncü orantılı? denir. a/b=c/x orantısında x sayısı a,b,c sayılarının dördüncü orantılısıdır.
Bir orantıda içler eşit ise yâni a/x=x/b ise buradaki pozitif x sayısına a ve b sayılarının orta orantılısı veya geometrik ortası denir.
x2= a.b veya x= Öa.b'dir.
Meselâ: 3 ile 12'nin geometrik ortası x= Ö3.12 = Ö36= 6 bulunur.
Bir niceliğin iki, üç ..... defâ çoğalması veya azalması, başka bir niceliğin, o kadar defâ çoğalması veya azalmasını gerektiriyorsa, bu iki nicelik birbiriyle doğru orantılıdır denir.
Misal; Bir malın değeri, o malın miktarı ile doğru orantılıdır. Bir işin bitirilmesi için gereken zaman, çalışan işçilerin sayısı ile ters orantılıdır.
e-posta adresimize mail atabilirsiniz.