Rehber | Kategoriler | Konular
ASiMPTOT
Alm. Asymptote (f), Fr. Asymptote (f), İng. Asymptote. Matematikte bir fonksiyonun eğrisine yaklaşan, fakat eğriyi kesmeyen doğru. Bir eğrinin asimptotu o eğrinin sonsuz uzaklıktaki bir noktasına ait teğetidir.
Asimptotlar iki çeşittir:
a) Koordinat eksenlerine paralel asimptotlar: Bir y=f(x) fonksiyonu verildiğine göre
Misal: y = 3x-2
x-1
fonksiyonunun asimptotları;
düşey asimptot: x=1 doğrusu ve
yatay asimptot: y=3 doğrusudur.
b) Eğik veya eğri asimptotlar: Bu tip asimptotlar
Lim f(x) ± ¥ ise mevcut olabilir. Her lim f(x) ® ± ¥ için eğik asimptotun mutlaka bulunması gerekmez yani lim f(x) ® ¥ şartı, eğik asimptot için gerek fakat yeter değildir. Eğer eğik asimptot varsa bu y=mx+n şeklinde bir doğrudur. Burada m, eğik asimptotun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı olup, asimptotun eğimidir.
Misal: y = x(x2+1)
x2 - 4
fonksiyonunun asimptotları;
düşey asimptotları:x = -2 ve x = 2 doğruları ve eğik asimptotu: y = x doğrusudur.
Herhangi bir fonksiyonun düşey asimptotları varsa, fonksiyon, asimptot doğrularını teşkil eden noktalarda süreksizdir.
e-posta adresimize mail atabilirsiniz.