Rüya Tabirleri
Açılış  Giriş Sayfası Yap
Favori  Sık Kullanılanlara Ekle
www.ihya.org 10. yilinda
IHYA ÜYE İŞLEMLERİ
Üyeadi:
Parola :
REHBER ANSIKLOPEDISI
SPONSORLU BAGLANTILAR
Secme Konular
· Arabi Aylar
· HANEFi MEZHEBi
· PRATiK BiLGiLER
· HENDEK SAVAşI (Ahzâb Gazâsı)
· KADiSiYE SAVAşI
· ENDüLüS EMEVi DEVLETi
· pH öLçEği (pH Cetveli)
· YERMüK SAVAşI
· KENDiR-KENEViR (Cannabis sativa)
· MUSUL MESELESi

Burayada Bak
· DENiZşAKAYIKLARI (Actiniidae)
· PERSEPOLiS
· SüZGEç (Bkz. Filtre)
· TERMOSTAT
· ANDROPOV, Yuriy Vladimiroviç
· COULOMB
· EHL-iSALiB
· NüKLEER SiLAHLAR
· SER (Bkz. Sera)
· SiNaN PAşA (Hadım)
· şEKERKAMIşI (Saccharum officiarum)
· VALF
· YaKuB
· YüKSEK ATLAMA (Bkz. Atletizm)
· ZAMAN AşIMI (Bkz. Mürur-ı Zaman)

Son Okunanlar
· KARMAşIK SAYILAR
· KABARTAY-BALKAR öZERK CUMHuRiYETi
· SüLFiT işLEMi (Bkz. Kâğıt)
· AT (Bkz. Avrupa Topluluğu)
· MUGiRE BiN şU’BE
· HiDROLOJi
· TAHTAKURUSU (Cimex lectularius)
· KIMIL (Aelia rostrata)
· ZATüLCENP
· DüNYa SAğLIK TEşKiLaTI (WHO)

Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tüm Konular     A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z

KARMAŞIK SAYILAR

Alm. Komplexe Zahlen (f.pl.), Fr. Nombres (m.pl.) complexes. İng. Complex numbers. a ve b gerçel sayı ve i, -l’in karekökü olmak üzere a+ib şeklinde yazılabilen sayılar. Burada a, karmaşık sayının gerçel kısmını ve b sanal kısmını teşkil eder.

Târihi

Negatif sayıların bulunmasından sonra, matematikçiler karesi negatif sayı olan sayıyı aradılar. ilk matematikçiler böyle bir sayının mevcut olmadığı sonucuna vardılar. 1637’de René Descartes bu tür sayıların varlığına dikkati çekmiştir. 1777’de Leonhard Euler günümüzdeki i sayısını sembol olarak kullanmıştır. Karmaşık sözü ilk defâ Gauss tarafından verilmiştir. Elektrik ve mağnetizmanın matematiksel ifâdesinde karmaşık sayılar çok önemli rol oynamaktadır.

a+ib ve c+id olarak verilen iki karmaşık sayının gerçel ve sanal parçaları ayrı ayrı birbirine eşitse, yâni a= c ve b= d ise, bu sayılar birbirlerine eşit olurlar. Bu sayıların dört işlemi aşağıdaki gibi târif edilmiştir:

(a+ib) + (c+id)= (a+c) + i (b+d)



(a+ib) – (c+id)= (a-c) + i (b-d)

(a+ib) (c+id) = (ac-bd) + i (ad+bc)



a+ib ac+bd bc-ad

——— = ——— +i ————

c+id c2+d2 c2+d2

Bu özellikler i2= –1 kabul edilerek doğrudan doğruya çıkarılabilir. Karmaşık sayıların dört işlemi, gerçel sayılarınkinin genelleştirilmesinden ibârettir. Bir farkları, büyüklüklerine göre sıraya konulamazlar.



Bir z = x + iy karmaşık sayısının, karmaşık eşleniği -z = x – iy olarak târif edilir. Karmaşık sayının mutlak değeri veya modulü olarak târif edilir.













Karmaşık sayılar gerçel parçası yatay eksen üzerinde, sanal parçası düşey eksen üzerinde olmak üzere dik koordinat takımını kullanarak düzlemde gösterilebilir. Bu düzleme karmaşık düzlem denir. Böylece her sayı, düzlemde bir noktaya karşı getirilir. Karmaşık sayılar, dolayısıyla bu düzlem üzerindeki noktalar, kutupsal koordinatlar kullanılarak da gösterilebilir. Noktanın başlangıç noktasına olan mesafesi r ve bu doğrunun x ekseni ile yaptığı açı q ile gösterilirse z= x + iy şeklindeki bir karmaşık sayı z = r (cosq+i (sinq) olarak da yazılabilir. 1748’de Leonhard Euler’e dayanan diğer bir gösterim de z = reiq şeklindedir. Bir gösterim ile bir karmaşık sayının kuvveti zn= (reiq)n= rneinq= rn (cosnq+i sin nq) olarak kolayca belirlenir. n, mertebe kökü ise k= 0,1,2,..., n-1 olmak üzere:

şeklinde belirlenir.






Son takip: 31.03.2020 - 10:00
Konu ile alakali düsüncelerinizi yaziniz:



Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tüm Konular A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z


· RüZGaRLAR · GüğüM · BELEK BEY · KARADENiZ BöLGESi · MEKTUP (Bkz. Edebi Türler) · LASER · HARç · ARşiV · SöMüRGECiLiK (Bkz. Emperyalizm) · MAHMuD-I iNCiRFAGNEVi · ZüHRi · SADAKA-I FITIR (Bkz. Fıtra) · KEDi (Felis) · EZaNi SAAT (Bkz. Gurubî Saat) · KANDiL GECELERi (Bkz. Mübarek Geceler) · YELKENLi · KADDAFi (Bkz. Muammer Kaddafi) · EBü’L-HASAN-I şaZiLi · KAPIDAğ YARIMADASI (Arktonnesas) · MUHaSEBE · TEKNESYUM · AHMED iBNi KEMAL (Bkz. ibn-i Kemal Paşa) · HIRKA-i SAaDET · ACUR (ACIR) (Cucumis flexuosus) · KALVEN, Jean · MüDaFAA-i HUKUK CEMiYETi (Bkz. Cemiyetler) · MERKüR · MüSTAKiMZaDE (Süleymân Sa’deddîn Efendi) · GELGiT (Bkz. Med-Cezir) · çNAEM (Bkz. çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi) · CAVA (Bkz. Endonezya) · AREFE · AVRUPA iNSAN HAKLARI DiVANI · YELVE KUşU (Bkz. Florya) · BUSH, George · HOCAZaDE · BENi AHMER DEVLETi · ANTABUSE · ANTREPO · KARYOTiP · KüLTüR · BALMUMU · ERTUğRUL FaCiASI · HAMiDiYE ALAYLARI · ERMENiLER · RAşiTiZM · SADAKA · YEMEN (Bkz. Birleşik Yemen Arap Cumhuriyeti) · KRiKO · HANEFi MEZHEBi · Minare
· AFşARLAR (Avşarlar) · HiPERMETROPi (Bkz. Göz) · KARAKAYA BARAJI · MERCiMEK (Lens esculenta) · EDiLLE-i şER’iYYE (Bkz. Ahkâm-ı şer’iyye) · KAZAN HANLIğI · KUM · DERi iLTiHaBI (Dermatit) · EBu MuSa EL-Eş’ARi · KURBAğA (Anura) · LiSaNüDDiN iBNiHATiB · CiLa · KARAYiB DENiZi · NiZaMEDDiN HaMuş · MERKEZ BANKALARI · GANJ NEHRi · AF · HAVA TüNELi · DiLEKçE · FITNAT HANIM · SCOTT, Robert Falcon · ARKHiMEDES (Bkz. Arşimet) · GüFTi · GARB · MüMiN (Bkz. Müslüman) · MiZAN · SiLiSiK ASiT (Bkz. Silisyum) · HöYüK · OSMAN HAN-III · AMiK OVASI · KISAMAHMUT OTU (Bkz. Dalakotu) · DiKTAFON · GüRGaNiYE DEVLETi (Bkz. Bâbür imparatorluğu) · SüLEYMaNiYE KüTüPHaNESi · SOSiS · ZUHAL (Bkz. Satürn) · GAYRi SaFi MiLLi HaSILA (GSMH) · GELGiT (Bkz. Med-Cezir) · çiFTKANATLILAR (Diptera=Sinekler) · KIYMA MAKiNASI
· Ashabi kiram · Bitkiler · Cumhurbaşkanları · Dünya Devletleri · Dünya Dinleri · Dünya Şehirleri · Evliyalar · Hastalıklar · Hayvanlar · Hükümdarlar · Irklar · Kahramanlar · Latin Alfabesi · Meslekler · Osmanlı Padişahları · Osmanlı Savaşları · Peygamberler · Sağlık Bilgileri · Siyasetçiler · Spor Dallari · Tarihteki Devletler · Türkiye Şehirleri · Yazarlar · İslam Alimleri · İslami Mezhepler · Şahıslar · Şairler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83


Google
 
Web ihya.org
CepAlem Gazeteler E-Kart E-Kitap Saglik Şiirler Sözlük
Kuran Meali Hadis Namaz Vakitleri Ingilizce Samil Fıkıh Fetva Rüya Tabiri
Kamus Hikayeler Forum Dini Terimler Haberler Oyun Resimler Ilahiler
Terimler isimler Sosyal Kavram Hadis Sözlügü imsakiye
Üniversite taban puanları ilmihal Rehber