Rüya Tabirleri
Açılış  Giriş Sayfası Yap
Favori  Sık Kullanılanlara Ekle
www.ihya.org 10. yilinda
IHYA ÜYE İŞLEMLERİ
Üyeadi:
Parola :
REHBER ANSIKLOPEDISI
SPONSORLU BAGLANTILAR
Secme Konular
· Arabi Aylar
· HANEFi MEZHEBi
· PRATiK BiLGiLER
· HENDEK SAVAşI (Ahzâb Gazâsı)
· KADiSiYE SAVAşI
· ENDüLüS EMEVi DEVLETi
· pH öLçEği (pH Cetveli)
· YERMüK SAVAşI
· KENDiR-KENEViR (Cannabis sativa)
· MUSUL MESELESi

Burayada Bak
· TANTAL
· URAN PiLi
· ARDIç KUşLARI (Turdus-Monticola)
· DENEY
· GAZBEZi
· iLaN
· NEMRUD GöLü
· NOMA
· NORMANLAR
· SiNDiRiM (Bkz. Hazım)
· SPAZM (Bkz. Kolik)
· TAHSiSAT
· TALMUD
· TOHUM (Semen)
· TORICELLi,

Son Okunanlar
· KARMAşIK SAYILAR
· PORSUK AğACI (Taxus baccata)
· BALMUMU
· CERRaHiYYE
· VANiLYA (Vanilla planifolia)
· KARASiOğULLARI BEYLiği
· şEYH şaMiL
· MUSuLi (Bkz. Ammâr Musulî)
· SüHEYB-i RuMi
· LALA şaHiN PAşA

Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tüm Konular     A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z

KARMAŞIK SAYILAR

Alm. Komplexe Zahlen (f.pl.), Fr. Nombres (m.pl.) complexes. İng. Complex numbers. a ve b gerçel sayı ve i, -l’in karekökü olmak üzere a+ib şeklinde yazılabilen sayılar. Burada a, karmaşık sayının gerçel kısmını ve b sanal kısmını teşkil eder.

Târihi

Negatif sayıların bulunmasından sonra, matematikçiler karesi negatif sayı olan sayıyı aradılar. ilk matematikçiler böyle bir sayının mevcut olmadığı sonucuna vardılar. 1637’de René Descartes bu tür sayıların varlığına dikkati çekmiştir. 1777’de Leonhard Euler günümüzdeki i sayısını sembol olarak kullanmıştır. Karmaşık sözü ilk defâ Gauss tarafından verilmiştir. Elektrik ve mağnetizmanın matematiksel ifâdesinde karmaşık sayılar çok önemli rol oynamaktadır.

a+ib ve c+id olarak verilen iki karmaşık sayının gerçel ve sanal parçaları ayrı ayrı birbirine eşitse, yâni a= c ve b= d ise, bu sayılar birbirlerine eşit olurlar. Bu sayıların dört işlemi aşağıdaki gibi târif edilmiştir:

(a+ib) + (c+id)= (a+c) + i (b+d)



(a+ib) – (c+id)= (a-c) + i (b-d)

(a+ib) (c+id) = (ac-bd) + i (ad+bc)



a+ib ac+bd bc-ad

——— = ——— +i ————

c+id c2+d2 c2+d2

Bu özellikler i2= –1 kabul edilerek doğrudan doğruya çıkarılabilir. Karmaşık sayıların dört işlemi, gerçel sayılarınkinin genelleştirilmesinden ibârettir. Bir farkları, büyüklüklerine göre sıraya konulamazlar.



Bir z = x + iy karmaşık sayısının, karmaşık eşleniği -z = x – iy olarak târif edilir. Karmaşık sayının mutlak değeri veya modulü olarak târif edilir.













Karmaşık sayılar gerçel parçası yatay eksen üzerinde, sanal parçası düşey eksen üzerinde olmak üzere dik koordinat takımını kullanarak düzlemde gösterilebilir. Bu düzleme karmaşık düzlem denir. Böylece her sayı, düzlemde bir noktaya karşı getirilir. Karmaşık sayılar, dolayısıyla bu düzlem üzerindeki noktalar, kutupsal koordinatlar kullanılarak da gösterilebilir. Noktanın başlangıç noktasına olan mesafesi r ve bu doğrunun x ekseni ile yaptığı açı q ile gösterilirse z= x + iy şeklindeki bir karmaşık sayı z = r (cosq+i (sinq) olarak da yazılabilir. 1748’de Leonhard Euler’e dayanan diğer bir gösterim de z = reiq şeklindedir. Bir gösterim ile bir karmaşık sayının kuvveti zn= (reiq)n= rneinq= rn (cosnq+i sin nq) olarak kolayca belirlenir. n, mertebe kökü ise k= 0,1,2,..., n-1 olmak üzere:

şeklinde belirlenir.






Son takip: 18.01.2019 - 06:14
Konu ile alakali düsüncelerinizi yaziniz:



Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tüm Konular A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z


· KaRuN · AMiK GöLü · HAFSA BiNTi öMER · EDiSON, Thomas Alva · MALi · MALEiK ve FUMERiK ASiT · çOBANOğULLARI · SEDEFOTU (Ruta graveolens) · CiLT (Bkz. Deri) · KANT, Immanuel · MEZGiT (Gadus merlangus) · KiLiSELER BiRLiği · KARAYEMiş (Prunus laurocerasus) · BiTKi HASTALIKLARI · SA’D BiN UBaDE · FaZIL AHMED PAşA · MANiSA · öZKüTLE (özgül kütle) (Bkz. Yoğunluk) · KEiB (Bkz. Karadeniz Ekonomik işbirliği) · NAYLON · iBN-i EBiDDüNYa · GiRişiMöLçER (interferometre) · SEZYUM · YEMaME CENGi (Bkz. Müseylemetü’l-Kezzâb) · KENDiR-KENEViR (Cannabis sativa) · KABARTMA · ZENDLER · MaBED · LiBERYA · HAMAMBöCEği (Blatta) · KALYuBi · üZERLiK OTU (Peganum harmala) · MEVLaNa ALaEDDiN aBiZi · YaKUTiYE MEDRESESi · ULAşTIRMA BAKANLIğI · LANTANiTLER · SiNEMA · FAL · PERHiZ · NiKARAGUA · NEMRUD GöLü · DERViş MUHAMMED · TAYLOR SERiSi · ALüMiNYUM · GiLABURU (Viburnum opulus) · AçIK OY · ş · MENiSKüS · DiYOPTRi · GEViş GETiRENLER · Minare
· iLKBAHAR · ANALiTiK GEOMETRi · SEDiMENTASYON HIZI · MEZDEKi SAKIZI (Pistacia lentiscus) · YuNUS EMRE · DETERJAN · EMBRiYON · EBü’L-GaZi BAHADIR HAN · RUANDA (RWANDA) · BAHADIR şAH-I · BASIN · ANiZET (Pimpinella anisetum) · LONCA · ONiKi iMaM · FERGaNi · BöLüNEBiLiRLiK · RADON · iSKANDiL · KARAKTER · çUHAçiçEği (Primula officinalis) · ON EMiR (Bkz. Musevîlik) · TAHMiS (Bkz. Nazım şekilleri) · iMLa · AHMED HAN - III · KERVAN · BERiDşAHLAR · NAPOLÉON-I · ELEKTROşOK (EKT) · BAYBURTLU ZiHNi · EKSOJEN DOMLAR · MAL · TSE (Bkz. Türk Standartları Enstitüsü) · MaLVA SULTANLIğI · JOULE · SüRTüNME · şUUR · FaRiSi · NiLüFERGiLLER (Nymphaeaceae) · FES · ATARDAMARLAR
· Ashabi kiram · Bitkiler · Cumhurbaşkanları · Dünya Devletleri · Dünya Dinleri · Dünya Şehirleri · Evliyalar · Hastalıklar · Hayvanlar · Hükümdarlar · Irklar · Kahramanlar · Latin Alfabesi · Meslekler · Osmanlı Padişahları · Osmanlı Savaşları · Peygamberler · Sağlık Bilgileri · Siyasetçiler · Spor Dallari · Tarihteki Devletler · Türkiye Şehirleri · Yazarlar · İslam Alimleri · İslami Mezhepler · Şahıslar · Şairler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83


Google
 
Web ihya.org
CepAlem Gazeteler E-Kart E-Kitap Saglik Şiirler Sözlük
Kuran Meali Hadis Namaz Vakitleri Ingilizce Samil Fıkıh Fetva Rüya Tabiri
Kamus Hikayeler Forum Dini Terimler Haberler Oyun Resimler Ilahiler
Terimler isimler Sosyal Kavram Hadis Sözlügü imsakiye
Üniversite taban puanları ilmihal Rehber