Rüya Tabirleri
Açılış  Giriş Sayfası Yap
Favori  Sık Kullanılanlara Ekle
www.ihya.org 10. yilinda
IHYA ÜYE İŞLEMLERİ
Üyeadi:
Parola :
REHBER ANSIKLOPEDISI
SPONSORLU BAGLANTILAR
Secme Konular
· Arabi Aylar
· HANEFi MEZHEBi
· pH öLçEği (pH Cetveli)
· HENDEK SAVAşI (Ahzâb Gazâsı)
· ENDüLüS EMEVi DEVLETi
· PRATiK BiLGiLER
· KADiSiYE SAVAşI
· MUSUL MESELESi
· RöNTGEN IşINLARI
· SaLiM BAşOL

Burayada Bak
· EMPERSSiYONiZM (Bkz. Edebî Akımlar)
· IMF (Bkz. Uluslararası Para Fonu)
· iSLaM TaRiHi (Bkz. islâmiyet)
· KANSIZLIK (Bkz. Anemi)
· KONSORSiYUM
· POLARiMETRE (Bkz. Optik)
· SaMiLER
· SIğALA AğACI (Bkz. Amber Ağacı)
· TRABLUSGARP
· VAFTiZ (Bkz. Hıristiyanlık)
· ZIMMi
· ADESE (Bkz. Mercek)
· AşiR
· BABiNGER, Franz
· BEYiN CERRAHiSi (Bkz. Nöroşirurji)

Son Okunanlar
· TRiGONOMETRi
· HiPOTEZ (Faraziye)
· GRAVüR SANATI
· SABOTAJ
· şEMSEDDiN HALiLi
· çOBANüZüMü (Vaccinium arctostophylos)
· DEMOKRASi
· SODA CAMI (Bkz. Cam)
· FAZLi (Kara)
· KABOTAJ

Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tüm Konular     A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z

TRİGONOMETRİ

Trigonometrinin başlangıcı Mısır ve Mezopotamya’ya dayanmaktadır. Dâirenin 360 dereceye bölümü bu zamandan kalmadır. Astronomideki gelişmelere paralel olarak kürevî trigonometri de gelişmiştir. M.Ö. 4. yüzyılda Hinduların trigonometriyi astronomide kullandıkları bilinmektedir. İskenderiyeli Claudius Ptolemy, Almagest adlı eserinde (M.Ö. 150) trigonometrik oranlara yer vermiştir. Müslümanlar trigonometride önemli gelişmeler kaydetmişlerdir. El-Battanî (850-929) kürevî üçgende kosinüs teorisini ortaya koymuştur. Ebü’l-Vefâ (940-998) kürevî üçgende sinüs teoremini bulmuş, trigonometrik cetvel hazırlamıştır. Nasîreddin-i Tûsî (1201-1247) ilk defâ düzlem ve kürevî trigonometriyi, astronomiden ayırarak matematiğin bir bölümü olarak ele alıp, bu konuda ilk eseri veren matematikçi olmuştur.

Önceleri topoğrafya, denizcilik ve astronomide kullanılan trigonometri, 17. asırdan îtibâren büyük gelişme göstermiştir. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar incelenmiş, kompleks sayılarla ilgili araştırmalar yapılmış, elektrik devreleri ve ses dalgalarının analizinde kullanılmış, Trigonometrik seriler ve daha ileri konulara geçilmiştir.

Trigonometri denince akla gelen ilk kavram, bir açının trigonometrik oranlarıdır. Bu oranlar bir dik üçgende bir dar açı için tanımlanır. Trigonometrik oranlar, üçü esas, üçü de bunların tersi olmak üzere altı tânedir.

Dar açıların trigonometrik oranları: Bir ABC dik üçgeninde (B= 90°) bir dar açının altı trigonometrik oranı sıra ile sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant, kosekant olup A dar açısı için:









Sin A= Cos C, Cos A= Sin C, tan A= Cot C, Cot A= tan C olduğu görülür. Bu özellik dolayısıyla trigonometri cetvelleri 45° ye kadar yapılmaktadır.

Herhangi bir açının trigonometrik oranları: Târif edilen trigonometrik oranlar, dik açıdan büyük açılarda geçerli olmaz. Bütün açıların trigonometrik oranlarını bulmak için birim çember denen çember kullanılır. Birim çember, merkezi orjinala olan birim yarıçaplı çemberin dik koordinat sisteminde çizilmiş şeklidir. Üzerinde pozitif yön (saat yelkovanının ters yönü) seçilmiştir. Çember üzerinde birinci bölgedeki bir noktayı başlangıç noktasına birleştiren doğru ile Ox ekseninin pozitif yönü arasında kalan açı A olunca trigonometrik fonksiyonların A açısı için değerleri aşağıdaki şekilde tanımlanır:









Geniş açıların (İkinci bölgedeki açıların) trigonometrik oranları:

Sin (p – A) = Sin A

Cos (p – A) = – Cos A

tg (p – A) = – tg A

Cos (p – A) = CotA

Üçüncü bölgedeki açıların trigonometrik oranları:

Sin (p + A) = – Sin A

Cos (p + A) = Cos A

tg (p + A) = tg A

Cot (p + A) = CotA

Dördüncü bölgedeki açıların trigonometrik oranları:

Sin (2 p – A) = – Sin A

Cos (2 p – A) = –Cos A

tg (2 p – A) = – tg A

Cot (2 p – A) = – CotA

360°den büyük açıların trigonometrik oranları hesaplanırken, birim çemberde dönme yapılarak hesaplanır. Böyle hesaplama trigonometrik fonksiyonların periyodik olma özelliğine dayanır. 1000°nin sinüsü hesaplanırken açıda iki tam dönme kabul edilip 280° nin sinüsü hesaplanır. Dönme sayısı k olduğuna göre 36°den büyük açıların trigonometrik oranları için aşağıdaki eşitlikler kullanılır:

Sin (2k p + A) = Sin Atg (k p + A)= tgA

Cos (2k p + A) = Cos ACot (kp + A)= CotA



Trigonometrik özdeşlikler:

a) Sin2x + Cos2 x= 1







tgx.Cotg x = 1= Sin2x + Cos2x

b) Toplama formülleri:



















Sin (x+y) = Sin x Cosy + Siny Cosx

Sin (x-y) = Sinx Cosy – Siny Cosx

Cos (x+y) = Cosx Cosy – Sinx Siny

Cos (x-y)= Cosx Cosy + Sinx Siny





































c) Yarım açı formülleri:

Sin 2x= 2Sinx Cosx

Cos 2x= Cos2x - Sin2x= 1-2Sin2x = 2 Cos2x-1







d) Dönüşüm formülleri:



































e) Sinüs, kosinüs ve tanjant teoremleri:





Kosinüs Teoremi:







a2 = b2+c2 - 2bc CosA

b2 = a2+c2 - 2ac CosB

c2 = a2+b2 - 2ab CosC









Herhangi bir ABC üçgeninde geçerli olan bu teoremler üçgen çözümlerinde çok kullanılır.






Son takip: 02.10.2014 - 08:26
Konu ile alakali düsüncelerinizi yaziniz:



Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tüm Konular A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z


· BUZDOLABI · TANRI · ViYANA KUşATMALARI · CHESTER PROJESi · MiZAH · EBRu · ARKHiMEDES (Bkz. Arşimet) · AHUDUDU (Rubus idaeus) · ULAK · AORT · NEF’i · BUZKIRAN · çEVRE KiRLENMESi · RAPiSTRA (Brassica rapa var. Olelfera) · ABDüRRAHiM ARVASi · ADASOğANI (Urginea maritima) · çINGIRAKLIYILAN (Crotalus horridus) · GLiSERiN · CöMERTLiK · ALTIN BOYNUZ (Bkz. Haliç) · TEKFUR · ULAHLAR · FiBERGLAS (Cam Elyaf) · KILKURDU · FAS · çiNKO · TEREYAğI · DiYET · HAYAT · SAKSAğAN (Pica pica) · SALYANGOZ · KILCAL DAMAR · UKRAYNA · KELaM iLMi · içOğLANI · DiKSiYON · ISIL işLEM · VARSAKLAR · KESELi AYI (Bkz. Koala) · YABANKEDiSi (Bkz. Kedi) · DiZANTERi · SERVi-SELVi (Cupressus sempervirens) · BALiSTiK SARKAç · SABUNOTU (Saponaria officinalis) · GüBRE · HIRiSTiYAN YORTULARI (Bkz. Hıristiyanlık) · ESKiMOLAR · RASPUTiN, Grigori Yefimovich · STRES · LOHUSAOTU (Aristolochia) · Minare
· ALLENDE GOSSENS · ATABEGLER · KöMüR · ONiKi EYLüL HAREKaTI · SLOVAKYA · CARNOT çEVRiMi · AMR iBNi AS · iSTiHaRE · HASTaNE · HADIM · BAHçE · ALi şEFKATi · YARIMBAş AğRISI (Bkz. Migren) · BAR · çANAKKALE BOğAZI (Bkz. Boğazlar) · MaLiYET · DOLAMA · DONMA · NüKLEiK ASiTLER · TAHaRET (Bkz. Temizlik) · ARAFAT · SPOR · ALiVRE · PAS · şARK çIBANI · MANiK DEPRESSiF · BESiM ATALAY · şöVALYE · iSLaM üLKELERi · EMiN BARIN · iCaZET · TONYUKUK (Bkz. Bilge Tonyukuk) · ECU (Bkz. Avrupa Para Birimi) · BEDi' (Bkz. Edebi Sanatlar) · MüSTEşRiK · PERVaNEOğULLARI · MiğFER · LAK · AYAN MECLiSi · URANüS
· Ashabi kiram · Bitkiler · Cumhurbaşkanları · Dünya Devletleri · Dünya Dinleri · Dünya Şehirleri · Evliyalar · Hastalıklar · Hayvanlar · Hükümdarlar · Irklar · Kahramanlar · Latin Alfabesi · Meslekler · Osmanlı Padişahları · Osmanlı Savaşları · Peygamberler · Sağlık Bilgileri · Siyasetçiler · Spor Dallari · Tarihteki Devletler · Türkiye Şehirleri · Yazarlar · İslam Alimleri · İslami Mezhepler · Şahıslar · Şairler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83


Google
 
Web ihya.org
CepAlem Gazeteler E-Kart E-Kitap Saglik Şiirler Sözlük
Kuran Meali Hadis Namaz Vakitleri Ingilizce Samil Fıkıh Fetva Rüya Tabiri
Kamus Hikayeler Forum Dini Terimler Haberler Oyun Resimler Ilahiler
Terimler isimler Sosyal Kavram Hadis Sözlügü imsakiye
Üniversite taban puanları ilmihal Rehber