Rüya Tabirleri
Açılış  Giriş Sayfası Yap
Favori  Sık Kullanılanlara Ekle
www.ihya.org 10. yilinda
IHYA ÜYE İŞLEMLERİ
Üyeadi:
Parola :
REHBER ANSIKLOPEDISI
SPONSORLU BAGLANTILAR
Secme Konular
· Arabi Aylar
· HANEFi MEZHEBi
· PRATiK BiLGiLER
· HENDEK SAVAşI (Ahzâb Gazâsı)
· KADiSiYE SAVAşI
· pH öLçEği (pH Cetveli)
· ENDüLüS EMEVi DEVLETi
· YERMüK SAVAşI
· MUSUL MESELESi
· RöNTGEN IşINLARI

Burayada Bak
· TONBALIğI (Bkz. Orkinos)
· TUNGSTEN (Bkz. Volfram)
· ULEMa (Bkz. alim)
· VOLGA
· YARIMBAş AğRISI (Bkz. Migren)
· YEMEN (Bkz. Birleşik Yemen Arap Cumhuriyeti)
· ANADOLU LiSESi (Bkz. Kolej)
· AREOMETRE (Bkz. Hidrometre)
· ARPACIK
· COPERNiCUS (Bkz. Kopernik)
· DEVETABANI (Bkz. öksürükotu)
· DiSAKKARiT (Bkz. Karbonhidrat)
· DiVaNü LüGATi’T-TüRK (Bkz. Kaşgarlı Mahmud)
· EISENHOWER, Dwight David
· EMPERSSiYONiZM (Bkz. Edebî Akımlar)

Son Okunanlar
· MATRiS
· EFENDi KAPISI
· KAşLAR
· MiğFER
· KEşMiR SULTANLIğI
· AKIL-BALiğ
· MüNKER VE NEKiR
· şEHiT
· TELEFON
· DE GAULLE, Charles André

Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tüm Konular     A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z

MATRİS

Alm. Matrize (f), Fr. Matrice (f), İng. Matrix. Bir köşeli büyük parantez içinde satır ve sütunlara yazılı terimlerden meydana gelen bir tablo. Matrislerin sayısal bir değeri yoktur. Her satırı ve sütunu birer vektör olarak düşünülür. Ayrıca her matris de kendi vektör uzayında bir vektördür. Satır ve sütundaki elemanlar reel veya kompleks olabilir. m satırlı, n sütunlu bir metriste her elemanı iki indis ile gösterilir. Meselâ aij elemanı, i inci satır, j inci sütunda bulunmaktadır. Böyle bir matris kısaca;

[aij]mxn

şeklinde gösterilir. Daha açık olarak:







şeklinde yazılır.

Bir matrisin sol üst köşesinden geçen köşegenine Asal Köşegen denir. Satır ve sütun sayıları eşit olan matrislere Kare Matris adı verilir.

Bir kare matrisin köşegeninin alt veya üstündeki elemanların hepsi sıfır ise bu matrise Üçgensel matris denir.

Bir kare matrisin yalnız köşegen elemanları sıfırdan farklıysa böyle matrise Diyagonal Matris; köşegen elemanları birbirine eşitse Skaler Matris; bu elemanların hepsi 1 ise Birim Matris adı verilir. Bütün elemanları sıfır olan matrise de Sıfır Matrisi denir.

Matrisler genellikle büyük harflerle gösterilirler. İki matrisin eşitliği, karşılıklı aynı indisli elemanların eşitliği ile mümkündür. Yâni her i,j ‰N için;

A= B ® [aij]mxn= [bij]mxn Ûaij= bij

olmalıdır.

Matrislerin toplamı:

A+B= [aij]mxn + [bij]mxn= [aij= bij]mxn

şeklinde yapılır. Skalerle çarpma ise;

kA= k[aij]mxn = [kaij]mxn

şeklindedir. Bunlarla ilgili özellikler aşağıdadır:

1. A+0= 0+A= ‡ (0, sıfır matrisidir)

2. A+B= B=‡ (Değişme özelliği)

3. (A+B)+C= A+(B+C) (Birleşme özelliği)

4. (k+s)A= kA+sA (k,sÎR)

5. k(sA)= (ks)A (k,sÎR)

6. A+(-1) A= 0

Bu özellikler sebebiyle mxn tipindeki matrisler kümesi reel sayılar kümesi üzerinde bir Vektör Uzayı teşkil ederler.

Matrislerin çarpımı:

Birinci matrisin sütun sayısı, ikinci matrisin satır sayısına eşit olan matrisler çarpılabilir. Yâni;

[aij]mxn [bij]nxp= [ai1 b1j+ai2b2j+...+ain bnj]

dir. Sonuç olarak bütün kare matrisler kendi aralarında değişmeli olarak çarpılabilir. Ancak:

AB ¹ BA

dır. Birim matris I ile gösterilir.

Matris çarpımı ile ilgili özellikler şunlardır:

1. AB ¹ BA

2. AI= IA= A

3. 0A= A0= 0

4. (AB) C= A(BC)

5. A(B+C)= AB+AC

6. k(AB)= (kA)B= A(kB)

Bir matrisin satırları sütun, sütunları satır yapılırsa bu matrisin transpozesi (devriği) bulunur. Bir A matrisinin transpozesi At dir. A= At ise A matrisine Simetrik Matris denir.

Bir matrisin tersi (İnversi):

Bir kare matrisin determinantı sıfırdan farklı olduğu zaman inversi vardır. Bir A matrisinin inversi A-1 şeklinde gösterilir. A matrisinin elemanlarının yerine bu elemanların kofaktörleri yazılıp transpozesi alınarak bu matrisin determinantına bölünürse A-1 invers matrisi bulunur. Yâni aij elemanının kofaktörü Aij olmak üzere;

A= [aij] ise A-1= [Aji]/detA

dır. Ayrıca;

AA-1= A-1A= I dır.



Matrislerin matematik, fizik, mühendislik, istatistik ve ekonominin pekçok dalında önemli bir yeri vardır.


Son takip: 19.01.2018 - 04:03
Konu ile alakali düsüncelerinizi yaziniz:



Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tüm Konular A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z


· VERiCiLER · iBN-i MaCE · iBN-i RüşD · DaVuD-i KAYSERi · KATEKOLAMiNLER (Bkz. Stress) · AVRUPA GüVENLiK VE işBiRLiğiKONFERANSI (AGiK) · HIçKIRIK · KOLA AğACI (Cola vera) · HAPiSHaNE · TaHa-i HAKKaRi · ZEBERCET · HASAN BEYZaDE AHMED PAşA · FECR · NEON · KaDI SEMERKANDi · BALDIRAN (Conium macilatum) · RüşDi PAşA (Mütercim) · HüCRE · ABDi PAşA (Nişancı) · YAğ KAPANI · KIPLING, Rudyard · ASKERi OKULLAR · UFUK · ARSLAN (Bkz. Aslan) · DiZGi (Bkz. Baskı ve Baskı Tekniği) · SPEKTROSKOPi · çALIKUşU (Regulus regulus) · KAZAN HANLIğI · PICCARD, Auguste · ETNA · BATiSFER · DEMiRBAş şARL, (Charles-XII) · şiRK · NüKLEER MANYETiK REZONANS (NMR-Tıp) · BiTLER (Anoplura=Siphunculata) · HANEFi MEZHEBi · BüYüK MiLLET MECLiSi (Bkz. Türkiye Büyük Millet Meclisi) · ELEKTRONiK · şEYBaNiLER · TEKKE · BEğTiGiNLiLER (Bkz. Erbil Atabegliği) · KAPIDAğ YARIMADASI (Arktonnesas) · VATAN · ULAHLAR · AHMED KABAKLI · TAç · MUHAMMED HaşiM-i KEşMi · SüLFAMiT · HENTBOL · TaCEDDiNOğULLARI · Minare
· SaDEDDiN-i KAşGaRi · KURGUBiLiM · ANTiTOKSiN · MUSuLi (Bkz. Ammâr Musulî) · CAD-CAM · ODYOViZüEL EğiTiM (işitme-Görme ile Eğitim) · ARşiMET PRENSiBi · DüRBüN · KIRLANGIçOTU (Chelidonium majus) · OSMaN-I ZiNNuREYN · HüNKAR iSKELESi ANTLAşMASI · TESTEREBALIğI (Pristis pristis) · HARVEY, William · VEFa KONEVi · MANYETiK KUTUPLAR · CEVDET PAşA (Bkz. Ahmed Cevdet Paşa) · FiDYE · DIş GEBELiK · RUGBY · KORiNDON · JAGUAR (Felis onca=Panthera jaguarius onca) · KARIN · YaKUT · AHMEDiYYE (Bkz. Kadıyanilik) · YAHYa · OTOKLAV · SAiD NURSi · öLMEZ çiçEK (Helichrysum) · MOLEKüL · YAZ · SERVi-SELVi (Cupressus sempervirens) · UZUN ATLAMA (Bkz. Atletizm) · ECNaDiN ZAFERi (Bkz. Yermük Savaşı) · THATCHER, Margaret · KIRGIZLAR · HüSEYiN CaHiD YALçIN · NiSAN BiR · SüNGERLER (Porifera) · UYKU HASTALIğI (Afrika Tripanomiyazı) · GLOBüLiN
· Ashabi kiram · Bitkiler · Cumhurbaşkanları · Dünya Devletleri · Dünya Dinleri · Dünya Şehirleri · Evliyalar · Hastalıklar · Hayvanlar · Hükümdarlar · Irklar · Kahramanlar · Latin Alfabesi · Meslekler · Osmanlı Padişahları · Osmanlı Savaşları · Peygamberler · Sağlık Bilgileri · Siyasetçiler · Spor Dallari · Tarihteki Devletler · Türkiye Şehirleri · Yazarlar · İslam Alimleri · İslami Mezhepler · Şahıslar · Şairler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83


Google
 
Web ihya.org
CepAlem Gazeteler E-Kart E-Kitap Saglik Şiirler Sözlük
Kuran Meali Hadis Namaz Vakitleri Ingilizce Samil Fıkıh Fetva Rüya Tabiri
Kamus Hikayeler Forum Dini Terimler Haberler Oyun Resimler Ilahiler
Terimler isimler Sosyal Kavram Hadis Sözlügü imsakiye
Üniversite taban puanları ilmihal Rehber