Rüya Tabirleri
Açılış  Giriş Sayfası Yap
Favori  Sık Kullanılanlara Ekle
www.ihya.org 10. yilinda
IHYA ÜYE İŞLEMLERİ
Üyeadi:
Parola :
REHBER ANSIKLOPEDISI
SPONSORLU BAGLANTILAR
Secme Konular
· Arabi Aylar
· HANEFi MEZHEBi
· PRATiK BiLGiLER
· HENDEK SAVAşI (Ahzâb Gazâsı)
· KADiSiYE SAVAşI
· pH öLçEği (pH Cetveli)
· ENDüLüS EMEVi DEVLETi
· YERMüK SAVAşI
· MUSUL MESELESi
· KENDiR-KENEViR (Cannabis sativa)

Burayada Bak
· EDEBiYaT-I CEDiDE
· SüNGERTAşI
· YELTSiN, Boris Nikolayeviç
· CEAUSESCU, Nicola
· NEVEVi
· RADYOiZOTOP
· SüPERiLETKENLiK
· WATT, James
· CiHaD
· EşREF
· GERONiMO
· KONJONKTüR
· LAMi, Giovanni
· MiLLET VEKiLi (Bkz. Türkiye Büyük Millet Meclisi)
· SiNDiRiM (Bkz. Hazım)

Son Okunanlar
· KARMAşIK SAYILAR
· KOMüNiST MANiFESTO
· HiPOMANi
· KARASiOğULLARI BEYLiği
· TURUNçAğACI (Citrus aurantium)
· SiNüZiT
· DALAKOTU (Teucrium chamaedrys)
· FaTiH SULTAN MEHMED KöPRüSü
· BETA IşINLARI (Bkz. Işınlar, Radyoaktivite)
· BiLiRüBiN

Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tüm Konular     A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z

KARMAŞIK SAYILAR

Alm. Komplexe Zahlen (f.pl.), Fr. Nombres (m.pl.) complexes. İng. Complex numbers. a ve b gerçel sayı ve i, -l’in karekökü olmak üzere a+ib şeklinde yazılabilen sayılar. Burada a, karmaşık sayının gerçel kısmını ve b sanal kısmını teşkil eder.

Târihi

Negatif sayıların bulunmasından sonra, matematikçiler karesi negatif sayı olan sayıyı aradılar. ilk matematikçiler böyle bir sayının mevcut olmadığı sonucuna vardılar. 1637’de René Descartes bu tür sayıların varlığına dikkati çekmiştir. 1777’de Leonhard Euler günümüzdeki i sayısını sembol olarak kullanmıştır. Karmaşık sözü ilk defâ Gauss tarafından verilmiştir. Elektrik ve mağnetizmanın matematiksel ifâdesinde karmaşık sayılar çok önemli rol oynamaktadır.

a+ib ve c+id olarak verilen iki karmaşık sayının gerçel ve sanal parçaları ayrı ayrı birbirine eşitse, yâni a= c ve b= d ise, bu sayılar birbirlerine eşit olurlar. Bu sayıların dört işlemi aşağıdaki gibi târif edilmiştir:

(a+ib) + (c+id)= (a+c) + i (b+d)



(a+ib) – (c+id)= (a-c) + i (b-d)

(a+ib) (c+id) = (ac-bd) + i (ad+bc)



a+ib ac+bd bc-ad

——— = ——— +i ————

c+id c2+d2 c2+d2

Bu özellikler i2= –1 kabul edilerek doğrudan doğruya çıkarılabilir. Karmaşık sayıların dört işlemi, gerçel sayılarınkinin genelleştirilmesinden ibârettir. Bir farkları, büyüklüklerine göre sıraya konulamazlar.



Bir z = x + iy karmaşık sayısının, karmaşık eşleniği -z = x – iy olarak târif edilir. Karmaşık sayının mutlak değeri veya modulü olarak târif edilir.













Karmaşık sayılar gerçel parçası yatay eksen üzerinde, sanal parçası düşey eksen üzerinde olmak üzere dik koordinat takımını kullanarak düzlemde gösterilebilir. Bu düzleme karmaşık düzlem denir. Böylece her sayı, düzlemde bir noktaya karşı getirilir. Karmaşık sayılar, dolayısıyla bu düzlem üzerindeki noktalar, kutupsal koordinatlar kullanılarak da gösterilebilir. Noktanın başlangıç noktasına olan mesafesi r ve bu doğrunun x ekseni ile yaptığı açı q ile gösterilirse z= x + iy şeklindeki bir karmaşık sayı z = r (cosq+i (sinq) olarak da yazılabilir. 1748’de Leonhard Euler’e dayanan diğer bir gösterim de z = reiq şeklindedir. Bir gösterim ile bir karmaşık sayının kuvveti zn= (reiq)n= rneinq= rn (cosnq+i sin nq) olarak kolayca belirlenir. n, mertebe kökü ise k= 0,1,2,..., n-1 olmak üzere:

şeklinde belirlenir.






Son takip: 22.09.2018 - 12:15
Konu ile alakali düsüncelerinizi yaziniz:



Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tüm Konular A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z


· BEYiN Göçü · ALPLER · KIRKAYAK (Julus terrestris) · ULUBATLI HASAN · MECuSiLiK · PAS · KOHL, Helmut · çANAKKALE · ZEYNEB BiNTi HUZEYME · AEROSOL · iNGiLiZ MiLLETLER TOPLULUğU · iZOELEKTRiK NOKTA · TRAş BIçAğI (Makinesi) · EBü’L-HAYR RuMi · KAPTAN-I DERYa · DOPiNG · MORA · CERN (Bkz. Avrupa Nükleer Araştırma Konseyi) · LAGüN · HELaL (Bkz. Harâm ve Helâl) · LiMONLUK (Bkz. Sera) · MüNEVVER AYAşLI · FETHi TEVETOğLU · ADENiN · MEHMED VEHBi · AMUNDSEN, Roald · ABDULLAH BiN üMMi MEKTUM · GORKi, Maksim · öD (Bkz. Safra) · şEHZaDE · SABOTAJ · HiPERMETROPi (Bkz. Göz) · NEZLE · BEHçET NECATiGiL · iSPERMEçET BALiNASI (Bkz. Kaşalot) · iRaDE · EKZEMA · TüRK KüLTüRü ARAşTIRMA ENSTiTüSü · SAMSA çAVUş · ORTANCA (Hydrangea) · TiVNiKLi FaRUK EFENDi · MüRşiDi EFENDi · BEDi' (Bkz. Edebi Sanatlar) · HODAN (Borago officinalis) · iBN-i CEZERi · NOMA · KüTAHYA · FiZYOKRATLAR VE FiZYOKRATiZM · REFRAKTER · METiLEN KLORüR · Minare
· FaZIL MEHMED PAşA · KRUP (Akut laringotrakea bronşit) · SAYI SiSTEMLERi · LALA MUSTAFA PAşA · MANYETiK REZONANS (Bkz. Nükleer Menyetik Rezonas [NMR]) · U · KaSIM BiN MUHAMMED · HaLiD BiN SA’iD · SaDIK ViCDaNi KAYIKçIOğLU · SEDEF HASTALIğI · VOLFRAM (Tungsten) · HiDROFLORiK ASiT · KOROZYON · ESRAR DEDE · LALA · KALçA çIKIğI · ULuFE · TAHSiN PAşA · MUHAMMED öMER · FEY · iHaLE · MALTOZ (Malt şekeri) · GRAFOLOJi · AMUNDSEN, Roald · TAAHHüT · KiRMaNi · MERCEK · EFEDRiN · HiSSE SENEDi (Bkz. Menkul Kıymetler) · KARBONATLAR · SiğiL · YANARDAğ (Bkz. Volkan) · TAKiYYüDDiN RaSID · NERGiSGiLLER (Amaryllidaceae) · KALEMTRAş · MUHaSEBE · SüLEYMAN ALEYHiSSELaM · GALYUM · PANGOLiN (Manis sp) · MAYALAR
· Ashabi kiram · Bitkiler · Cumhurbaşkanları · Dünya Devletleri · Dünya Dinleri · Dünya Şehirleri · Evliyalar · Hastalıklar · Hayvanlar · Hükümdarlar · Irklar · Kahramanlar · Latin Alfabesi · Meslekler · Osmanlı Padişahları · Osmanlı Savaşları · Peygamberler · Sağlık Bilgileri · Siyasetçiler · Spor Dallari · Tarihteki Devletler · Türkiye Şehirleri · Yazarlar · İslam Alimleri · İslami Mezhepler · Şahıslar · Şairler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83


Google
 
Web ihya.org
CepAlem Gazeteler E-Kart E-Kitap Saglik Şiirler Sözlük
Kuran Meali Hadis Namaz Vakitleri Ingilizce Samil Fıkıh Fetva Rüya Tabiri
Kamus Hikayeler Forum Dini Terimler Haberler Oyun Resimler Ilahiler
Terimler isimler Sosyal Kavram Hadis Sözlügü imsakiye
Üniversite taban puanları ilmihal Rehber