Rüya Tabirleri
Açılış  Giriş Sayfası Yap
Favori  Sık Kullanılanlara Ekle
www.ihya.org 10. yilinda
IHYA ÜYE İŞLEMLERİ
Üyeadi:
Parola :
REHBER ANSIKLOPEDISI
SPONSORLU BAGLANTILAR
Secme Konular
· Arabi Aylar
· HANEFi MEZHEBi
· PRATiK BiLGiLER
· HENDEK SAVAşI (Ahzâb Gazâsı)
· KADiSiYE SAVAşI
· pH öLçEği (pH Cetveli)
· ENDüLüS EMEVi DEVLETi
· YERMüK SAVAşI
· MUSUL MESELESi
· KENDiR-KENEViR (Cannabis sativa)

Burayada Bak
· MaBED
· MEHMED HAN-VI (Bkz. Vahideddin Han)
· MURaD KARAYALçIN
· RASPUTiN, Grigori Yefimovich
· RöENTGEN (RöNTGEN), Wilhelm Conrad
· SUHUF
· SüZGEç (Bkz. Filtre)
· TAHT
· TONYUKUK (Bkz. Bilge Tonyukuk)
· TOPALAK (Bkz. Domuzturbu)
· TUNDRA
· TüCCAR (Bkz. Tâcir)
· VAFTiZ (Bkz. Hıristiyanlık)
· ARDIç KUşLARI (Turdus-Monticola)
· ASAYiş (Bkz. Anarşi)

Son Okunanlar
· KARMAşIK SAYILAR
· MUHaBERE
· OPTiK
· MaDENCiLiK
· TUğRA
· BOYUN
· FaTiH SULTAN MEHMED KöPRüSü
· ABDüLHAK şiNASi HiSAR
· KARPAT DAğLARI
· HULuSi BEHçET

Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tüm Konular     A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z

KARMAŞIK SAYILAR

Alm. Komplexe Zahlen (f.pl.), Fr. Nombres (m.pl.) complexes. İng. Complex numbers. a ve b gerçel sayı ve i, -l’in karekökü olmak üzere a+ib şeklinde yazılabilen sayılar. Burada a, karmaşık sayının gerçel kısmını ve b sanal kısmını teşkil eder.

Târihi

Negatif sayıların bulunmasından sonra, matematikçiler karesi negatif sayı olan sayıyı aradılar. ilk matematikçiler böyle bir sayının mevcut olmadığı sonucuna vardılar. 1637’de René Descartes bu tür sayıların varlığına dikkati çekmiştir. 1777’de Leonhard Euler günümüzdeki i sayısını sembol olarak kullanmıştır. Karmaşık sözü ilk defâ Gauss tarafından verilmiştir. Elektrik ve mağnetizmanın matematiksel ifâdesinde karmaşık sayılar çok önemli rol oynamaktadır.

a+ib ve c+id olarak verilen iki karmaşık sayının gerçel ve sanal parçaları ayrı ayrı birbirine eşitse, yâni a= c ve b= d ise, bu sayılar birbirlerine eşit olurlar. Bu sayıların dört işlemi aşağıdaki gibi târif edilmiştir:

(a+ib) + (c+id)= (a+c) + i (b+d)



(a+ib) – (c+id)= (a-c) + i (b-d)

(a+ib) (c+id) = (ac-bd) + i (ad+bc)



a+ib ac+bd bc-ad

——— = ——— +i ————

c+id c2+d2 c2+d2

Bu özellikler i2= –1 kabul edilerek doğrudan doğruya çıkarılabilir. Karmaşık sayıların dört işlemi, gerçel sayılarınkinin genelleştirilmesinden ibârettir. Bir farkları, büyüklüklerine göre sıraya konulamazlar.



Bir z = x + iy karmaşık sayısının, karmaşık eşleniği -z = x – iy olarak târif edilir. Karmaşık sayının mutlak değeri veya modulü olarak târif edilir.













Karmaşık sayılar gerçel parçası yatay eksen üzerinde, sanal parçası düşey eksen üzerinde olmak üzere dik koordinat takımını kullanarak düzlemde gösterilebilir. Bu düzleme karmaşık düzlem denir. Böylece her sayı, düzlemde bir noktaya karşı getirilir. Karmaşık sayılar, dolayısıyla bu düzlem üzerindeki noktalar, kutupsal koordinatlar kullanılarak da gösterilebilir. Noktanın başlangıç noktasına olan mesafesi r ve bu doğrunun x ekseni ile yaptığı açı q ile gösterilirse z= x + iy şeklindeki bir karmaşık sayı z = r (cosq+i (sinq) olarak da yazılabilir. 1748’de Leonhard Euler’e dayanan diğer bir gösterim de z = reiq şeklindedir. Bir gösterim ile bir karmaşık sayının kuvveti zn= (reiq)n= rneinq= rn (cosnq+i sin nq) olarak kolayca belirlenir. n, mertebe kökü ise k= 0,1,2,..., n-1 olmak üzere:

şeklinde belirlenir.






Son takip: 19.06.2018 - 01:55
Konu ile alakali düsüncelerinizi yaziniz:



Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tüm Konular A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z


· KüBA · HAZIM · KALSiYUM · KöKBOYA (Rubia tinctorum) · KADAVRA · ELEKTRiK DEVRESi · BEHAi EFENDi · HiNT SEFERLERi · SALYANGOZ · MODA · KAşEKSi · MARKO PAşA · YILBAşI (Bkz. Noel) · URUGUAY · MELEN GöLü · SERAHSi · ADALET PARTiSi (AP) · EFLaTUN CEM GüNEY · ASELSAN · şEDDaDiLER · CEYHAN NEHRi · iHVaNü’S-SAFa · NöROLOJi · TERLEMEK (Tıp) · KUVVET · MEHMED HAN-I (Bkz. çelebi Mehmed) · ROOSEVELT, Franklin Delano · ABDURRAHMAN HIBRi · YuSUF HAS HaCiB · şEHiT · YAZI MAKiNESi (Bkz. Daktilo) · ABDUH · HAMUR · LEOPAR (Felis pardus= Panthera pardus) · MEVLEViYYE, MEVLEViLiK · MECELLE · FARKLILAşMA · GURuBi SAAT · YuNUS ALEYHiSSELaM · KALP CERRAHiSi · UçAN BALIK (Exocoetus rondeleti veya Cephalacanthus volitans) · MaVERDi · üMiT YAşAR OğUZCAN · SENEGAL · MORMONLAR · POLi SüLFüR (Bkz. Reçine) · EDEBi SANATLAR · ALiçO · KARTACA · iBRaHiM ALaEDDiN GöVSA · Minare
· ABANOZ (Diospyros ebenum) · ABANT GöLü · ABBAS BiN ABDüLMUTTALiB · ABBAS HiLMi - I · ABBAS VESiM EFENDi · ABDAL (EBDAL) · ABC SiLAHLARI · ABDi iPEKçi · ABDi PAşA (Nişancı) · ABDüLAZiZ BiN MUHAMMED BiN SUUD · ABDüLAZiZ BiN SUUD · ABDüLBAKi ARiF EFENDi · ABDüLEHAD · ABDüLGANi NABLüSi · ABDüLHAK MOLLA · ABDüLHAKiM SiYALKUTi · ABDüLHAMiD HAN - I · ABDüLHAY EL-HASENi · ABDüLKADiR çELEBi · ABDüLKADiR GEYLANi · ABDüLKADiR MERAGi · ABDüLKADiR şEYHi EFENDi · ABDüLKAHiR SüHREVERDi (Ebü'n-Necib) · ABDüLKERiM CiLi · ABDULLAH BiN ABBAS · ABDüLKERiM NADiR PAşA · ABDüLKERiM SATUK BUğRA HAN · ABDULLAH BiN AMR BiN AS · ABDULLAH BiN CAHş · ABDULLAH BiN MüBAREK · ABDULLAH BiN öMER · ABDULLAH BiN SA’D BiN EBi SERH · ABDULLAH BiN SEBE’ · ABDULLAH BiN ZEYD · ABDULLAH CEVDET · ABDULLAH-I DEHLEVi · ABDULLAH REFET BEY · ABDULLAH ZüHDi · ABDüLMECiD HAN · ABDüLMELiK BiN MERVAN
· Ashabi kiram · Bitkiler · Cumhurbaşkanları · Dünya Devletleri · Dünya Dinleri · Dünya Şehirleri · Evliyalar · Hastalıklar · Hayvanlar · Hükümdarlar · Irklar · Kahramanlar · Latin Alfabesi · Meslekler · Osmanlı Padişahları · Osmanlı Savaşları · Peygamberler · Sağlık Bilgileri · Siyasetçiler · Spor Dallari · Tarihteki Devletler · Türkiye Şehirleri · Yazarlar · İslam Alimleri · İslami Mezhepler · Şahıslar · Şairler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83


Google
 
Web ihya.org
CepAlem Gazeteler E-Kart E-Kitap Saglik Şiirler Sözlük
Kuran Meali Hadis Namaz Vakitleri Ingilizce Samil Fıkıh Fetva Rüya Tabiri
Kamus Hikayeler Forum Dini Terimler Haberler Oyun Resimler Ilahiler
Terimler isimler Sosyal Kavram Hadis Sözlügü imsakiye
Üniversite taban puanları ilmihal Rehber