Rüya Tabirleri
Açılış  Giriş Sayfası Yap
Favori  Sık Kullanılanlara Ekle
www.ihya.org 10. yilinda
IHYA ÜYE İŞLEMLERİ
Üyeadi:
Parola :
REHBER ANSIKLOPEDISI
SPONSORLU BAGLANTILAR
Secme Konular
· Arabi Aylar
· HANEFi MEZHEBi
· PRATiK BiLGiLER
· HENDEK SAVAşI (Ahzâb Gazâsı)
· KADiSiYE SAVAşI
· pH öLçEği (pH Cetveli)
· ENDüLüS EMEVi DEVLETi
· YERMüK SAVAşI
· MUSUL MESELESi
· RöNTGEN IşINLARI

Burayada Bak
· SUPAP
· TONBALIğI (Bkz. Orkinos)
· AREOMETRE (Bkz. Hidrometre)
· ARPACIK
· EISENHOWER, Dwight David
· EşREF
· F
· FLAMiNGO (Bkz. Flamankuşu)
· GLiKOL
· iHTiYAç
· iLTERiş KUTLUğ KAğAN
· iNTOKSiKASYON(Bkz. Zehirlenme)
· JEFFERSON, Thomas
· KALORiFER (Bkz. Isıtma)
· KAPAN

Son Okunanlar
· KARMAşIK SAYILAR
· çAKşIR
· ORKiNOS (Tonbalığı: Tynnus vulgaris)
· OPTiK
· MUHaBERE
· ALPARSLAN TüRKEş
· EBu NU’AYM iSFEHaNi
· HOVERCRAFT (Bkz. Hava Yastıklı Araç)
· KARLOFçA ANTLAşMASI
· UNKAPANI KöPRüSü

Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tüm Konular     A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z

KARMAŞIK SAYILAR

Alm. Komplexe Zahlen (f.pl.), Fr. Nombres (m.pl.) complexes. İng. Complex numbers. a ve b gerçel sayı ve i, -l’in karekökü olmak üzere a+ib şeklinde yazılabilen sayılar. Burada a, karmaşık sayının gerçel kısmını ve b sanal kısmını teşkil eder.

Târihi

Negatif sayıların bulunmasından sonra, matematikçiler karesi negatif sayı olan sayıyı aradılar. ilk matematikçiler böyle bir sayının mevcut olmadığı sonucuna vardılar. 1637’de René Descartes bu tür sayıların varlığına dikkati çekmiştir. 1777’de Leonhard Euler günümüzdeki i sayısını sembol olarak kullanmıştır. Karmaşık sözü ilk defâ Gauss tarafından verilmiştir. Elektrik ve mağnetizmanın matematiksel ifâdesinde karmaşık sayılar çok önemli rol oynamaktadır.

a+ib ve c+id olarak verilen iki karmaşık sayının gerçel ve sanal parçaları ayrı ayrı birbirine eşitse, yâni a= c ve b= d ise, bu sayılar birbirlerine eşit olurlar. Bu sayıların dört işlemi aşağıdaki gibi târif edilmiştir:

(a+ib) + (c+id)= (a+c) + i (b+d)



(a+ib) – (c+id)= (a-c) + i (b-d)

(a+ib) (c+id) = (ac-bd) + i (ad+bc)



a+ib ac+bd bc-ad

——— = ——— +i ————

c+id c2+d2 c2+d2

Bu özellikler i2= –1 kabul edilerek doğrudan doğruya çıkarılabilir. Karmaşık sayıların dört işlemi, gerçel sayılarınkinin genelleştirilmesinden ibârettir. Bir farkları, büyüklüklerine göre sıraya konulamazlar.



Bir z = x + iy karmaşık sayısının, karmaşık eşleniği -z = x – iy olarak târif edilir. Karmaşık sayının mutlak değeri veya modulü olarak târif edilir.













Karmaşık sayılar gerçel parçası yatay eksen üzerinde, sanal parçası düşey eksen üzerinde olmak üzere dik koordinat takımını kullanarak düzlemde gösterilebilir. Bu düzleme karmaşık düzlem denir. Böylece her sayı, düzlemde bir noktaya karşı getirilir. Karmaşık sayılar, dolayısıyla bu düzlem üzerindeki noktalar, kutupsal koordinatlar kullanılarak da gösterilebilir. Noktanın başlangıç noktasına olan mesafesi r ve bu doğrunun x ekseni ile yaptığı açı q ile gösterilirse z= x + iy şeklindeki bir karmaşık sayı z = r (cosq+i (sinq) olarak da yazılabilir. 1748’de Leonhard Euler’e dayanan diğer bir gösterim de z = reiq şeklindedir. Bir gösterim ile bir karmaşık sayının kuvveti zn= (reiq)n= rneinq= rn (cosnq+i sin nq) olarak kolayca belirlenir. n, mertebe kökü ise k= 0,1,2,..., n-1 olmak üzere:

şeklinde belirlenir.






Son takip: 18.01.2018 - 02:15
Konu ile alakali düsüncelerinizi yaziniz:



Ciltler: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tüm Konular A B C Ç D E F G H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü W V Y Z


· ALAEDDiN KEYKUBAD - I · MaDEN · SES · KüRSi; (Bkz. Arş ve Kürsî) · NuRBaNu VaLiDE SULTAN · BORDRO · RAMAZANOğLU MAHMuD SaMi · TALiDOMiD · FIR (Bkz. Hava Sahası) · NiTROGLiSERiN · BOSTAN · JEOTERMAL ENERJi · KLOROFORM · KINKANATLILAR (Coleoptera) · iDaM · KUTLUK DEVLETi · COğRAFi KEşiFLER · GUBaRi ABDURRAHMAN · DAHHaK BiN KAYS (Bkz. Ahnef bin Kays) · NEBi (Bkz. Peygamber) · KaSIM BiN MUHAMMED · LOKMAN HAKiM · ELEKTROLiT (Bkz. Elektroliz) · DOğU çiN DENiZi · SELENYUM · STERiLiZASYON · SiNAMEKi (Cassia) · ABDüLLATiF EL-KUDSi · DEMiRHiNDi (Tamarindus indica) · TiRSi BALIğI (Alosa alosa) · ANTROPOLOJi · TIP · MARSHALL, Alfred · EGE BöLGESi · YOğURT · TRABZONSPOR (TS) · KIRBA · iSRaiLiYYaT · BRONZ · OTARi (otari byronia) · KOCA RaGIB MEHMED PAşA · DALAY LAMA · AVARLAR · SAHaBi (Bkz. Eshâb-ı Kirâm) · YEZiD · MATERYALiZM · KILIç · AHMED HAMDi PAşA · ELEKTRiK MAKiNALARI · ELEKTROSTATiK · Minare
· SAğIRLIK · SüLEYMaNiYE CaMii · ATIF EFENDi · IPA (Bkz. Uluslararası Fonetik Alfabe) · HADDELEME · AKüMüLATöR · iPEK · AORT · ANKET · ORMAN · HALI · KAUçUK · PERiKLES · SADRaZAM · iSRaiLOğULLARI · KEPEK · DOLAşIM SiSTEMi · · ALAY · KRiPTON · KAşIKOTU (Herniaria sp.) · HEKiMBAşILIK · SAN REMO KONFERANSI · DETERMiNANT · SiBERNETiK · EBu EYYuB-i ENSaRi · ENGELS, Friedrich · DüYuN-I UMuMiYE · MüşRiK · iBRaHiM HAKKI PAşA · HAFNiYUM · KINALIZaDE ALi EFENDi · NAKşiBENDiYYE · HAYaLi · çiViZaDE HACI MEHMED EFENDi · TEREMENTi (Terebinthina) · DiKiş MAKiNASI · FERaCE · ARAFAT · UYUZBöCEği (Sarcoptes scabei)
· Ashabi kiram · Bitkiler · Cumhurbaşkanları · Dünya Devletleri · Dünya Dinleri · Dünya Şehirleri · Evliyalar · Hastalıklar · Hayvanlar · Hükümdarlar · Irklar · Kahramanlar · Latin Alfabesi · Meslekler · Osmanlı Padişahları · Osmanlı Savaşları · Peygamberler · Sağlık Bilgileri · Siyasetçiler · Spor Dallari · Tarihteki Devletler · Türkiye Şehirleri · Yazarlar · İslam Alimleri · İslami Mezhepler · Şahıslar · Şairler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83


Google
 
Web ihya.org
CepAlem Gazeteler E-Kart E-Kitap Saglik Şiirler Sözlük
Kuran Meali Hadis Namaz Vakitleri Ingilizce Samil Fıkıh Fetva Rüya Tabiri
Kamus Hikayeler Forum Dini Terimler Haberler Oyun Resimler Ilahiler
Terimler isimler Sosyal Kavram Hadis Sözlügü imsakiye
Üniversite taban puanları ilmihal Rehber